diff --git a/string-searching.md b/string-searching.md
index 2325ca8..29ee6e5 100644
--- a/string-searching.md
+++ b/string-searching.md
@@ -10,7 +10,7 @@
 
 ## Префикс-функция
 
-**Определение**. Префикс-функцией от строки $s$ называется массив $p$, где $p_i$ равно длине самого большого префикса строки $s_0 s_1 s_2 \ldots s_i$, который также является и суффиксом $i$-того префика (не считая весь $i$-й префикс).
+**Определение**. Префикс-функцией от строки $s$ называется массив $p$, где $p_i$ равно длине самого большого префикса строки $s_0 s_1 s_2 \ldots s_i$, который также является и суффиксом $i$-того префикса (не считая весь $i$-й префикс).
 
 Например, самый большой префикс, который равен суффиксу для строки «aataataa» — это «aataa»; префикс-функция для этой строки равна $[0, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5]$.
 
@@ -31,9 +31,9 @@ vector<int> slow_prefix_function(string s) {
 
 ### Как это поможет решить исходную задачу?
 
-Давайте пока поверим, что мы умеем считать префикс-функцию за линейное от размера строки, и научимся с помощью нее искать подстроку в строке.
+Давайте пока поверим, что мы умеем считать префикс-функцию за линейное от размера строки время, и научимся с помощью нее искать подстроку в строке.
 
-Соединим подстроки $s$ и $t$ каким-нибудь символом, который не встречается ни там, ни там — обозначим пусть этот символ #. Посмотрим на префикс-функцию получившейся строки $s\#t$.
+Соединим строки $s$ и $t$ каким-нибудь символом, который не встречается ни там, ни там — обозначим пусть этот символ #. Посмотрим на префикс-функцию получившейся строки $s\#t$.
 
 ```c++
 string s = "choose";
@@ -181,7 +181,7 @@ vector<int> z_function (string s) {
 
 ### Сравнение
 
-В целом они зет- и префикс-функции очень похожи, но алгоритм Кнута-Морриса-Пратта есть во всех классических учебниках по программированию, а про z-функцию почему-то мало кто знает кроме олимпиадных программистов.
+В целом зет- и префикс-функции очень похожи, но алгоритм Кнута-Морриса-Пратта есть во всех классических учебниках по программированию, а про z-функцию почему-то мало кто знает, кроме олимпиадных программистов.
 
 Про префикс-функцию важно ещё знать, что она онлайновая — достаточно считать следующий символ, и сразу можно узнать значение.